9d5361ef-bd1e-4200-a183-1dc652b53c7f 60 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Semestralni prace - Planetova prevodovka

6KT - 2016/17 LS

Vaclav Valicek, 171226

3A/6, zadani c. 21.

Zadani hodnot:

Jmenovity vykon elektromotoru

P.J 9.9 kW * : 9900 W *

n.1 4300 min 1 -^* : 71.6667 Hz *

Jmenovite otacky elektromotoru

n.4p 845 min 1 -^* : 14.0833 Hz *

Pozadovane vystupni otacky

L.h 390 hr * : 1.404 106^* s *

Pozadovana zivotnost

Koeficient vnejsich dynamickych vlivu

K.A 2.25 :

Prumer roztecne kruznice pastorku

d.4 50 mm * : 0.05 m *

Stredni merna tuhost zubu

C.γ 11 N * mm 1 -^* μm 1 -^* : 1.1 1010^* Pa *

Maximalni vnejsi prumer skrine starteru

D.max 174 mm * : 0.174 m *

Uhel zaberu

α 20 deg * : 0.349066

Soucinitel vysky zubu

h.a0 1 :

Cviceni 1 - Vypocet pastorku a ostatnich kol

Minimalni pocet zubu bez podrezani:

z.1_min 2 h.a0 α sin 2^/ * : 17.0973

z.1 19 :

Navrhovy prevodovy pomer:

i.14n n.1 n.4p / : 5.0888

Pocet zubu satelitu

z.2n z.1 i.14n 2 / 1 - (* : 29.3432

z.2 29 :

PP:

i.14 2 z.1 z.2 + (z.1 / * : 5.0526

Pocet zubu korunoveho kola:

z.3n z.1 - (i.14 1 - (* : 77 -

z.3 77 - :

Pocet satelitu:

a.K 3 :

Otacky satelitu:

n.2 z.1 z.3 abs z.2 / * n.1 * z.1 z.3 abs + / : min 1 -^2259.6624

Procentualni odchylka otacek pozadovanych a skutecnych

Skutecne otacky:

n.4 z.1 n.1 * 2 z.1 z.2 + (* / : 14.184 Hz *

Δn.4 n.4p n.4 - abs n.4p / : % 0.715

Δn.4max 1 % * :

Kontrola:

Δn.4 Δn.4max < V poradku Odchylka prekrocila meze if V poradku

Podminka stejnych osovych vzdalenosti

z.1 2 z.2 * + z.3 - ≡ 1

Podminka smontovatelnosti:

N z.1 z.3 abs + a.K / : 32

N 0 round N ≡ (V poradku N Musi byt cele cislo! if V poradku

Dilci prevodove pomery:

i.12 n.1 n.2 / : 1.9029

i.23 n.2 n.4 / - : 2.6552 -

Cviceni 2

1. Navrh modulu ozubeni - pro vsechny kola spolecny!

Modul ozubeni:

m.n 1.75 mm * :

Modulova rada 1: (prednostni)

Roztecna kruznice:

0,6; 0,8; 1; 1.25; 1,5; 2; 2.5 mm

d.3 z.3 abs m.n * : mm 134.75

Modulova rada 2:

Vyska paty zubu:

0.55; 0.7; 0.9; 1.125; 1.375; 1.75; 2.25 mm

h.f 1.25 m.n * : mm 2.1875

Prumer patni kruznice:

d.f3 d.3 2 h.f * + : mm 139.125

Volba tloustky steny:

t 4 mm * :

Kontrola volby modulu:

D.max_kontrola 2 t 3.5 m.n * + (* d.f3 + : mm 159.375

D.max D.max_kontrola ≥ V poradku Spatna volba modulu if V poradku

2. Vypocet prumeru roztecnych kruznic

Centralni kolo:

d.1 z.1 m.n * : mm 33.25

Satelity:

d.2 z.2 m.n * : mm 50.75

Korunove kolo:

d.3 mm 134.75

3. Navrh sirky ozubeni

Sirka ozubeni je limitovana na 1.1 nasobek prumeru roztecne kruznice kola

b.i 0.6 1.1 range (d.i * :

(pastorek)

ψ 914 range :

b.i Ψ m * :

(kola)

Centralni kolo:

b.1 25 mm * :

0.6 d.1 * b.1 < (b.1 1.1 d.1 * < (& 1

Satelity:

b.2 b.1 2 m.n * - : mm 21.5

Ψ.2 b.2 m.n / : 12.2857

Korunove kolo:

9 Ψ.2 ≤ (Ψ.2 14 ≤ (& 1

b.3 b.1 : mm 25

4. Vypocet osovych vzdalenosti

Centralni kolo - satelit

Satelit - korunove kolo

a.12 d.1 d.2 + 2 / : mm 42

a.23 d.3 d.2 - 2 / : mm 42

Kontrola:

a.12 a.23 ≡ 1

5. Vypocet zakladnich parametru ozubeni

Prumery centralniho kola:

Roztec:

Roztecna kruznice:

p π m.n * : mm 5.4978

d.1 mm 33.25

Vyska hlavy zubu:

Zakladni kruznice:

h.a m.n : mm 1.75

d.b1 d.1 α cos * : mm 31.2448

Vyska paty zubu:

Hlavova kruznice:

h.f mm 2.1875

d.a1 d.1 2 h.a * + : mm 36.75

Patni kruznice:

d.f1 d.1 2 h.f * - : mm 28.875

Prumery satelitu:

Prumery korunoveho kola:

Roztecna kruznice:

d.2 mm 50.75

d.3 mm 134.75

Zakladni kruznice:

d.b2 d.2 α cos * : mm 47.6894

d.b3 d.3 α cos * : mm 126.6236

Hlavova kruznice:

d.a2 d.2 2 h.a * + : mm 54.25

d.a3 d.3 2 h.a * - : mm 131.25

Patni kruznice:

d.f2 d.2 2 h.f * - : mm 46.375

d.f3 mm 139.125

Tloustka zubu:

Hlavova vule:

s p 2 / : mm 2.7489

c h.f h.a - : mm 0.4375

6. Kontrola vule mezi satelity

3. Doplnujicici geometricka podminka planetoveho mechanismu

Volim vluli vmin v rozsahu 1-2 mm.

v.min 1.5 mm * :

d.w1 d.1 : mm 33.25

d.w2 d.2 : mm 50.75

θ.min 2 d.a2 v.min + d.w1 d.w2 + / asin * : deg 83.1639

θ 360 deg * a.K / : deg 120

θ θ.min ≥ V Poradku Nedostatecna vule mezi satelity! if V Poradku

7. Vypocet soucinitele a drahy zaberu

Centralni kolo - satelit

Soucinitel:

ε.γ12 d.a1 2^d.b1 2^- sqrt d.a2 2^d.b2 2^- sqrt + 2 a.12 * α sin * - 2 π * m.n * α cos * / : 1.5948

Delka oblouku zaberu:

q.α12 d.a1 2^d.b1 2^- sqrt d.a2 2^d.b2 2^- sqrt + 2 a.12 * α sin * - : mm 16.4787

Soucinitel zaberu satelit - korunove kolo

ε.γ23 z.2 2 π * / d.b2 d.a2 / acos tan α tan - (z.3 abs z.2 / d.b3 d.a3 / acos tan α tan - (* - (* : 1.9405

8. Kontrola spicatosti zubu

Minimalni tlouska zubu na hlavove kruznici pro tvrda kola:

s.amin 0.4 m.n * : mm 0.7

Involuta uhlu pro bod na zakladni kruznici:

inv.α α tan α - : 0.0149

Centralni kolo

Uhel profilu evolventy na hlavove kruznici:

α.a1 d.b1 d.a1 / acos : deg 31.7668

Involuta uhlu pro bod na hlavove kruznici:

inv.αa1 α.a1 tan α.a1 - : 0.0648

Tlouska zubu na hlavove kruznici v normalni rovine:

Volim korekci ozubeni:

x 0 :

0 - bez korekce

s.na1 d.a1 π 2 z.1 * / 2 x * α tan * z.1 / + inv.α inv.αa1 - (+ (* : mm 1.205

Kontrola meze spicatosti zubu

s.na1 s.amin > V Poradku Zacni se modlit k Shigleymu if V Poradku

Satelit

Uhel profilu evolventy na hlavove kruznici:

α.a2 d.b2 d.a2 / acos : deg 28.4699

Involuta uhlu pro bod na hlavove kruznici:

inv.αa2 α.a2 tan α.a2 - : 0.0454

Tlouska zubu na hlavove kruznici v normalni rovine:

Volim korekci ozubeni:

x 0 :

0 - bez korekce

s.na2 d.a2 π 2 z.2 * / 2 x * α tan * z.2 / + inv.α inv.αa2 - (+ (* : mm 1.285

Kontrola meze spicatosti zubu

s.na2 s.amin > V Poradku Zacni se modlit k Shigleymu if V Poradku

Korunove kolo

Uhel profilu evolventy na hlavove kruznici:

α.a3 d.b3 d.a3 / acos : deg 15.2579

Involuta uhlu pro bod na hlavove kruznici:

inv.αa3 α.a3 tan α.a3 - : 0.0065

Tlouska zubu na hlavove kruznici v normalni rovine:

Volim korekci ozubeni:

x 0 :

0 - bez korekce

s.na3 d.a3 π 2 z.3 - (* / 2 x * α tan * z.3 - / + inv.α inv.αa3 - (+ (* : mm 3.7833

Kontrola meze spicatosti zubu

s.na3 s.amin > V Poradku Zacni se modlit k Shigleymu if V Poradku

3. Cviceni

1. Silove pomery v ozubeni

P.J 9900 W *

Vstupni kroutici moment:

M.k1 P.J 2 π * n.1 * / : N m * 21.9856

Kroutici moment na jednu planetu: (η=1)

M.t1 M.k1 a.K / : N m * 7.3285

Obvodova sila na centralni kolo

M.t1 F.t1 d.1 2 / * ≡

F.t1 2 M.t1 d.1 / * : 440.8138 N *

Radialni sila na centralni kolo:

F.r1 F.t1 α tan * : 160.4431 N *

Normalova sila na centralni kolo:

F.n1 F.t1 2^F.r1 2^+ sqrt : 469.1043 N *

Silove pusobeni na satelitu:

Silove pusobeni na korunovem kole:

F.t2 F.t1 : 440.8138 N *

F.t3 F.t2 : 440.8138 N *

F.r2 F.r1 : 160.4431 N *

F.r3 F.r2 : 160.4431 N *

F.n2 F.n1 : 469.1043 N *

F.n3 F.r2 : 160.4431 N *

Silove pomery na vystupu:

Vystupni Mk

M.k4 M.k1 i.14 * : N m * 111.0851

Sily na vystupu

F.t4 2 M.k4 d.4 / * : 4443.4034 N *

F.r4 F.t4 α tan * : 1617.2666 N *

F.n4 F.t4 2^F.r4 2^+ sqrt : 4728.5711 N *

2. Volba materialu kol a navrh tvrdosti na boku zubu

- vypocty centralniho kola a satelitu

- kola - lita ocel, povrchove kaleny bok zubu, stupen kvality ML

- tvrdost zubu se lisi dle poctu cyklu, vice zatizene kolo ma tvrdost +20 - +60 HB vyssi

Pocty spoluzabirajicich kol (akc - centralni kolo, aks - satelit)

a.kc a.K : 3

Pocet zatezovych cyklu:

a.ks 2 :

- centralni kolo:

N.Lc L.h n.1 * a.kc * : 3.0186 108^*

- satelit:

N.Ls L.h n.2 * a.ks * : 1.0575 108^*

Volba tvrdosti povrchu:

H.c 685 :

H.s H.c 50 - : 635

Centralni kolo:

Mez unavy v dotyku:

A.1 0.74 MPa * :

B.1 602 MPa * :

σ.HlimC A.1 H.c * B.1 + : MPa 1108.9

Mez unavy v ohybu:

A.2 0.305 MPa * :

B.2 76 MPa * :

σFlimC A.2 H.c * B.2 + : MPa 284.925

Satelit:

σ.HlimS A.1 H.s * B.1 + : MPa 1071.9

σ.FlimS A.2 H.s * B.2 + : MPa 269.675

3. Stanoveni soucinitelu silovych pomeru ozubeni

Z = dotyk, Y = ohyb

Soucinitel vnejsich dynamickych sil:

K.A 2.25

Soucinitel vnitrnich dynamickych sil:

K.V

Vyroba dle normy CSN ISO 1228-1, brousene boky zubu - trida presnosti ISO9

Q.ISO 9 :

B 14 / Q.ISO 4 - (23 /^* : 0.731

A 50561 B - (* + : 65.0638

v.max A 13 + Q.ISO - (2^200 / m * s 1 -^* : 23.849 m s / *

K.V A 200 v.max * s m / * sqrt + A / (B^: 1.6969

Soucinitel nerovnomernosti zatizeni zubu po sirce dotyku: Khβ

Celkova uchylka dotykove krivky:

F.βy 5 μm * :

Stredni merna tuhost zubu:

C.γ 1.1 1010^* Pa *

Pracovni sirka ozubeni:

b.12 b.1 b.2 12 mat min : mm 21.5

Stredni obvodova sila:

F.m F.t1 K.A * K.V * : 1683.0762 N *

Merne zatizeni (min 100N/mm)

w.n 100 N mm / * F.m b.12 / 21 mat max : N mm / 100

Pomer rozlozeni zatizeni po sirce ozubeni

b.krit F.βy C.γ * 2 F.m * b.12 / / : 0.3513

K.Hβ b.krit 1 ≥ 2 F.βy * C.γ * w.n / sqrt 1 F.βy C.γ * 2 w.n * / + if : 1.275

K.Hβ 1.275

Soucinitel nerovnomernosti zatizeni zubu po sirce pro ohyb: Kfβ

Vyska zubu:

h h.a h.f + : mm 3.9375

i.bh_n b.1 h / b.2 h / 12 mat min : 5.4603

i.bh 3 i.bh_n 21 mat max : 5.4603

N.F i.bh 2^1 i.bh + i.bh 2^+ / : 0.8219

K.Fβ K.Hβ N.F^: 1.221

Soucinintel souctove delky dotykovych krivek boku zubu:

z.ε 4 ε.γ12 - 3 / sqrt : 0.8954

Soucinitel vlivu zaberu profilu:

β.b 0 deg * :

β 0 deg * :

Y.ε 0.25 0.75 ε.γ12 / β.b cos 2^* + : 0.7203

Soucinitel podilu zatizeni jednotlivych zubu v dotyku a ohybu:

Smerodatna obvodova sila v celni rovine:

m.n mm 1.75

d.c d.1 : mm 33.25

F.tH F.t1 K.A * K.V * K.Hβ * : 2145.9222 N *

Q.ISO 9

d.s d.2 : mm 50.75

Uchylky celni roztece fpt: (tabulka A-36, shigley)

f.ptc 20 μm * :

f.pts 21 μm * :

Uchylka zakladni roztece:

σ.Hlim σ.HlimC σ.HlimS 21 mat max : MPa 1108.9

f.pbc f.ptc α cos * : μm 18.7939

f.pbs f.pts α cos * : μm 19.7335

Ucinna uchylka zakladni roztece:

f.pe f.pbc f.pbs 21 mat max : μm 19.7335

Snizeni uchylky zakladni roztece opotrebenim pri zabehu: (Obr 14-8a, shigley)

y.α 2.9 μm * :

Pomocny soucinitel:

q.α C.γ f.pe y.α - (* F.tH b.12 / / : 1.8552

ε.γ12 2 ≤ K.Hcα ε.γ12 2 / 0.9 0.4 q.α * + (* : K.Hcα 0.9 0.4 2 ε.γ12 1 - (ε.γ12 / * sqrt * + : if 1.3094

ε.γ12 2 ≤ K.Fcα ε.γ12 2 / 0.9 0.4 q.α * + (* : K.Fcα 0.9 0.4 2 ε.γ12 1 - (ε.γ12 / * sqrt * + : if 1.3094

K.Hcα 1.3094

K.Fcα 1.3094

Shigley strana 802, rovnice 14-35 a 14-36

K.Hcα 1 ≤ K.Hcα 1 : if

K.Fcα 1 ≤ K.Fcα 1 : if

K.Hcα_crit ε.γ12 ε.γ12 z.ε 2^* / : 1.2473

K.Fcα_crit ε.γ12 ε.γ12 Y.ε * / : 1.3884

K.Hcα K.Hcα_crit > K.Hcα K.Hcα_crit : if 1.2473

K.Fcα K.Fcα_crit > K.Fcα K.Fcα_crit : if

K.Hcα 1.2473

K.Fcα 1.3094

4. Cviceni

Soucinitel tvaru spoluzabirajicich kol

Z.H 2 β.b cos * α cos * α cos 2^α sin * / sqrt : 2.4946

Mechanicke vlastnosti materialu (shigley, strana 1)

E 207 GPa * :

μ 0.292 :