9d5361ef-bd1e-4200-a183-1dc652b53c7f 377 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Semestralni prace - Planetova prevodovka

6KT - 2016/17 LS

Provozni teplota:

t.Prov 30 - 60 range (°C * :

Vaclav Valicek, 171226

Stupen presnosti ozubeni dle ISO:

Q.ISO 9 :

3A/6, zadani c. 21.

Celkova uchylka dotykove plochy:

F.βy 5 μm * :

Minimalni bezpecnost v dotyku:

S.Hmin 1.1 :

S.Fmin 1.5 :

Zadani hodnot:

Jmenovity vykon elektromotoru

P.J 9.9 kW * :

n.1 4300 min 1 -^* : 71.6667 Hz *

Jmenovite otacky elektromotoru

n.4p 845 min 1 -^* : 14.0833 Hz *

Pozadovane vystupni otacky

L.h 390 hr * : 1.404 106^* s *

Pozadovana zivotnost

Koeficient vnejsich dynamickych vlivu

K.A 2.25 :

Prumer roztecne kruznice pastorku

d.4 30 mm * : 0.03 m *

Stredni merna tuhost zubu

C.γ 11 N * mm 1 -^* μm 1 -^* : 1.1 1010^* Pa *

Maximalni vnejsi prumer skrine starteru

D.max 174 mm * : 0.174 m *

Uhel zaberu

α 20 deg * : 0.349066

Soucinitel vysky zubu

h.a0 1 :

Cviceni 1 - Vypocet pastorku a ostatnich kol

Minimalni pocet zubu bez podrezani:

z.1_min 2 h.a0 α sin 2^/ * : 17.0973

z.1 19 :

Navrhovy prevodovy pomer:

i.14n n.1 n.4p / : 5.0888

Pocet zubu satelitu

z.2n z.1 i.14n 2 / 1 - (* : 29.3432

z.2 29 :

PP:

i.14 2 z.1 z.2 + (z.1 / * : 5.0526

Pocet zubu korunoveho kola:

z.3n z.1 - (i.14 1 - (* : 77 -

z.3 77 - :

Pocet satelitu:

a.K 4 :

Otacky satelitu:

n.2 z.1 z.3 abs z.2 / * n.1 * z.1 z.3 abs + / : min 1 -^2259.6624

Procentualni odchylka otacek pozadovanych a skutecnych

Skutecne otacky:

n.4 z.1 n.1 * 2 z.1 z.2 + (* / : 14.184 Hz *

Δn.4 n.4p n.4 - abs n.4p / : % 0.715

Δn.4max 1 % * :

Kontrola:

Δn.4 Δn.4max < V poradku Odchylka prekrocila meze if V poradku

Podminka stejnych osovych vzdalenosti

z.1 2 z.2 * + z.3 - ≡ 1

Podminka smontovatelnosti:

N z.1 z.3 abs + a.K / : 24

N 0 round N ≡ (V poradku N Musi byt cele cislo! if V poradku

Dilci prevodove pomery:

i.12 z.2 z.1 / : 1.5263

i.23 z.3 z.2 / : 2.6552 -

Cviceni 2

1. Navrh modulu ozubeni - pro vsechny kola spolecny!

Modul ozubeni:

m.n 1.75 mm * :

Modulova rada 1: (prednostni)

Roztecna kruznice:

0,6; 0,8; 1; 1.25; 1,5; 2; 2.5 mm

d.3 z.3 m.n * : mm 134.75 -

Modulova rada 2:

Vyska paty zubu:

0.55; 0.7; 0.9; 1.125; 1.375; 1.75; 2.25 mm

h.f 1.25 m.n * : mm 2.1875

Prumer patni kruznice:

d.f3 d.3 2 h.f * - (: mm 139.125 -

Volba tloustky steny:

t 4 mm * :

Kontrola volby modulu:

D.max_kontrola 2 t 3.5 m.n * + (* d.f3 abs + : mm 159.375

D.max D.max_kontrola ≥ V poradku Spatna volba modulu if V poradku

2. Vypocet prumeru roztecnych kruznic

Centralni kolo:

d.1 z.1 m.n * : mm 33.25

Satelity:

d.2 z.2 m.n * : mm 50.75

Korunove kolo:

d.3 mm 134.75 -

3. Navrh sirky ozubeni

Sirka ozubeni je limitovana na 1.1 nasobek prumeru roztecne kruznice kola

b.i 0.6 1.1 range (d.i * :

(pastorek)

ψ 914 range :

b.i Ψ m * :

(kola)

Centralni kolo:

b.1 28 mm * :

0.6 d.1 * b.1 < (b.1 1.1 d.1 * < (& 1

Satelity:

b.2 b.1 2 m.n * - : mm 24.5

Ψ.2 b.2 m.n / : 14

Korunove kolo:

b.3 b.1 : mm 28

// muze se volit ale nemusi

9 Ψ.2 ≤ (Ψ.2 14 ≤ (& 1

4. Vypocet osovych vzdalenosti

Centralni kolo - satelit

Satelit - korunove kolo

a.12 d.1 d.2 + 2 / : mm 42

a.23 d.3 abs d.2 - 2 / : mm 42

Kontrola:

a.12 a.23 ≡ 1

5. Vypocet zakladnich parametru ozubeni

Prumery centralniho kola:

Roztec:

Roztecna kruznice:

p π m.n * : mm 5.4978

d.1 mm 33.25

Vyska hlavy zubu:

Zakladni kruznice:

h.a m.n : mm 1.75

d.b1 d.1 α cos * : mm 31.2448

Vyska paty zubu:

Hlavova kruznice:

h.f mm 2.1875

d.a1 d.1 2 h.a * + : mm 36.75

Patni kruznice:

d.f1 d.1 2 h.f * - : mm 28.875

Prumery satelitu:

Prumery korunoveho kola:

Roztecna kruznice:

d.2 mm 50.75

d.3 mm 134.75 -

Zakladni kruznice:

d.b2 d.2 α cos * : mm 47.6894

d.b3 d.3 α cos * : mm 126.6236 -

Hlavova kruznice:

d.a2 d.2 2 h.a * + : mm 54.25

d.a3 d.3 2 h.a * + (: mm 131.25 -

Patni kruznice:

d.f2 d.2 2 h.f * - : mm 46.375

d.f3 mm 139.125 -

Tloustka zubu:

Hlavova vule:

s p 2 / : mm 2.7489

c h.f h.a - : mm 0.4375

6. Kontrola vule mezi satelity

3. Doplnujicici geometricka podminka planetoveho mechanismu

Volim vluli vmin v rozsahu 1-2 mm.

v.min 1.5 mm * :

d.w1 d.1 : mm 33.25

d.w2 d.2 : mm 50.75

θ.min 2 d.a2 v.min + d.w1 d.w2 + / asin * : deg 83.1639

θ 360 deg * a.K / : deg 90

θ θ.min ≥ V Poradku Nedostatecna vule mezi satelity! if V Poradku

7. Vypocet soucinitele a drahy zaberu

Centralni kolo - satelit

Soucinitel:

ε.γ12 d.a1 2^d.b1 2^- sqrt d.a2 2^d.b2 2^- sqrt + 2 a.12 * α sin * - 2 π * m.n * α cos * / : 1.5948

ε.α12 ε.γ12 :

Delka oblouku zaberu:

q.α12 d.a1 2^d.b1 2^- sqrt d.a2 2^d.b2 2^- sqrt + 2 a.12 * α sin * - : mm 16.4787

Soucinitel zaberu satelit - korunove kolo

ε.γ23 z.2 2 π * / d.b2 d.a2 / acos tan α tan - (z.3 abs z.2 / d.b3 d.a3 / acos tan α tan - (* - (* : 1.9405

8. Kontrola spicatosti zubu

Minimalni tlouska zubu na hlavove kruznici pro tvrda kola:

s.amin 0.4 m.n * : mm 0.7

Involuta uhlu pro bod na zakladni kruznici:

inv.α α tan α - : 0.0149

Centralni kolo

Uhel profilu evolventy na hlavove kruznici:

α.a1 d.b1 d.a1 / acos : deg 31.7668

Involuta uhlu pro bod na hlavove kruznici:

inv.αa1 α.a1 tan α.a1 - : 0.0648

Tlouska zubu na hlavove kruznici v normalni rovine:

Volim korekci ozubeni:

x 0 :

0 - bez korekce

s.na1 d.a1 π 2 z.1 * / 2 x * α tan * z.1 / + inv.α inv.αa1 - (+ (* : mm 1.205

Kontrola meze spicatosti zubu

s.na1 s.amin > V Poradku Zacni se modlit k Shigleymu if V Poradku

Satelit

Uhel profilu evolventy na hlavove kruznici:

α.a2 d.b2 d.a2 / acos : deg 28.4699

Involuta uhlu pro bod na hlavove kruznici:

inv.αa2 α.a2 tan α.a2 - : 0.0454

Tlouska zubu na hlavove kruznici v normalni rovine:

Volim korekci ozubeni:

x 0 :

0 - bez korekce

s.na2 d.a2 π 2 z.2 * / 2 x * α tan * z.2 / + inv.α inv.αa2 - (+ (* : mm 1.285

Kontrola meze spicatosti zubu

s.na2 s.amin > V Poradku Zacni se modlit k Shigleymu if V Poradku

Korunove kolo

Uhel profilu evolventy na hlavove kruznici:

α.a3 d.b3 d.a3 / acos : deg 15.2579

Involuta uhlu pro bod na hlavove kruznici:

inv.αa3 α.a3 tan α.a3 - : 0.0065

Tlouska zubu na hlavove kruznici v normalni rovine:

Volim korekci ozubeni:

x 0 :

0 - bez korekce

s.na3 d.a3 π 2 z.3 * / 2 x * α tan * z.3 / + inv.α inv.αa3 - (+ (* : mm 1.5716

Kontrola meze spicatosti zubu

s.na3 s.amin > V Poradku Zacni se modlit k Shigleymu if V Poradku

3. Cviceni

1. Silove pomery v ozubeni

P.J 9900 W *

Vstupni kroutici moment:

M.k1 P.J 2 π * n.1 * / : N m * 21.9856

Kroutici moment na jednu planetu: (η=1)

M.t1 M.k1 a.K / : N m * 5.4964

Obvodova sila na centralni kolo

M.t1 F.t1 d.1 2 / * ≡

F.t1 2 M.t1 d.1 / * : 330.6104 N *

Radialni sila na centralni kolo:

F.r1 F.t1 α tan * : 120.3323 N *

Normalova sila na centralni kolo:

F.n1 F.t1 2^F.r1 2^+ sqrt : 351.8282 N *

Silove pusobeni na satelitu:

Silove pusobeni na korunovem kole:

F.t2 F.t1 : 330.6104 N *

F.t3 F.t2 : 330.6104 N *

F.r2 F.r1 : 120.3323 N *

F.r3 F.r2 : 120.3323 N *

F.n2 F.n1 : 351.8282 N *

F.n3 F.r2 : 120.3323 N *

Silove pomery na vystupu:

Vystupni Mk

M.k4 M.k1 i.14 * : N m * 111.0851

Sily na vystupu

F.t4 2 M.k4 d.4 / * : 7405.6724 N *

F.r4 F.t4 α tan * : 2695.4443 N *

F.n4 F.t4 2^F.r4 2^+ sqrt : 7880.9519 N *

2. Volba materialu kol a navrh tvrdosti na boku zubu

- vypocty centralniho kola a satelitu

- kola - lita ocel, povrchove kaleny bok zubu, stupen kvality ML

- tvrdost zubu se lisi dle poctu cyklu, vice zatizene kolo ma tvrdost +20 - +60 HB vyssi

Pocty spoluzabirajicich kol (akc - centralni kolo, aks - satelit)

a.kc a.K : 4

Pocet zatezovych cyklu:

a.ks 2 :

N.Lc L.h n.1 * a.kc * : 4.0248 108^*

- centralni kolo:

N.Ls L.h n.2 * a.ks * : 1.0575 108^*

- satelit:

Volba tvrdosti povrchu:

H.c 615 :

H.s H.c 40 - : 575

Podle tabulky ze shigleyho str 1147,

Max H = 615, min H = 485, A a B jsou taky odtud Podle materialu z elearningu muze byt H=675 HV pro ocelolitinu

Centralni kolo:

Mez unavy v dotyku:

A.1 0.74 MPa * :

B.1 602 MPa * :

σ.HlimC A.1 H.c * B.1 + : MPa 1057.1

Mez unavy v ohybu:

A.2 0.305 MPa * :

B.2 76 MPa * :

σ.FlimC A.2 H.c * B.2 + : MPa 263.575

Satelit:

b

σ.HlimS A.1 H.s * B.1 + : MPa 1027.5

σ.FlimS A.2 H.s * B.2 + : MPa 251.375

3. Stanoveni soucinitelu silovych pomeru ozubeni

B 14 / Q.ISO 4 - (23 /^* : 0.731

Z = dotyk, Y = ohyb

Soucinitel vnejsich dynamickych sil:

K.A 2.25

Soucinitel vnitrnich dynamickych sil:

Q.ISO 9

A 50561 B - (* + : 65.0638

v.max A 13 + Q.ISO - (2^200 / m * s 1 -^* : 23.849 m s / *

v.Kv π d.1 * n.1 * π d.2 * n.2 * 21 mat max : 7.4862 m s / *

K.V A 200 v.Kv * s m / * sqrt + A / (B^: 1.4066

v.Kv v.max > Neco smrdi v tomhle state Danskem V poradku if V poradku

Soucinitel nerovnomernosti zatizeni zubu po sirce dotyku: Khβ

Celkova uchylka dotykove krivky:

Stredni merna tuhost zubu:

F.βy μm 5

C.γ 1.1 1010^* Pa *

Pracovni sirka ozubeni:

b.12 b.1 b.2 12 mat min : mm 24.5

Stredni obvodova sila:

F.m F.t1 K.A * K.V * : 1046.3097 N *

Merne zatizeni (min 100N/mm)

w.n 100 N mm / * F.m b.12 / 21 mat max : N mm / 100

Pomer rozlozeni zatizeni po sirce ozubeni

b.krit F.βy C.γ * 2 w.n * / : 0.275

K.Hβ b.krit 1 ≥ 2 F.βy * C.γ * w.n / sqrt 1 F.βy C.γ * 2 w.n * / + if : 1.275

K.Hβ 1.275

Soucinitel nerovnomernosti zatizeni zubu po sirce pro ohyb: Kfβ

Vyska zubu:

h h.a h.f + : mm 3.9375

i.bh_n b.1 h / b.2 h / 12 mat min : 6.2222

i.bh 3 i.bh_n 21 mat max : 6.2222

N.F i.bh 2^1 i.bh + i.bh 2^+ / : 0.8428

K.Fβ K.Hβ N.F^: 1.2272

Soucinintel souctove delky dotykovych krivek boku zubu:

Z.ε 4 ε.γ12 - 3 / sqrt : 0.8954

Soucinitel vlivu zaberu profilu:

β.b 0 deg * :

β 0 deg * :

Y.ε 0.25 0.75 ε.γ12 / β.b cos 2^* + : 0.7203

Soucinitel podilu zatizeni jednotlivych zubu v dotyku a ohybu:

m.n mm 1.75

d.c d.1 : mm 33.25

Smerodatna obvodova sila v celni rovine:

F.tH F.t1 K.A * K.V * K.Hβ * : 1334.0448 N *

Q.ISO 9

d.s d.2 : mm 50.75

Uchylky celni roztece fpt: (tabulka A-36, shigley)

f.ptc 20 μm * :

f.pts 21 μm * :

Uchylka zakladni roztece:

f.pbc f.ptc α cos * : μm 18.7939

f.pbs f.pts α cos * : μm 19.7335

Ucinna uchylka zakladni roztece:

f.pe f.pbc f.pbs 21 mat max : μm 19.7335

σ.Hlim σ.HlimC σ.HlimS 21 mat max : MPa 1057.1

Snizeni uchylky zakladni roztece opotrebenim pri zabehu: (Obr 14-8a, shigley)

y.α 2.9 μm * :

Pomocny soucinitel:

q.α C.γ f.pe y.α - (* F.tH b.12 / / : 3.4007

ε.γ12 2 ≤ K.Hcα ε.γ12 2 / 0.9 0.4 q.α * + (* : K.Hcα 0.9 0.4 2 ε.γ12 1 - (ε.γ12 / * sqrt * + : if 1.8024

ε.γ12 2 ≤ K.Fcα ε.γ12 2 / 0.9 0.4 q.α * + (* : K.Fcα 0.9 0.4 2 ε.γ12 1 - (ε.γ12 / * sqrt * + : if 1.8024

K.Hcα 1.8024

K.Fcα 1.8024

Shigley strana 802, rovnice 14-35 a 14-36

K.Hcα 1 ≤ K.Hcα 1 : if

K.Fcα 1 ≤ K.Fcα 1 : if

K.Hcα_crit ε.γ12 ε.γ12 Z.ε 2^* / : 1.2473

K.Fcα_crit ε.γ12 ε.γ12 Y.ε * / : 1.3884

K.Hcα K.Hcα_crit > K.Hcα K.Hcα_crit : if 1.2473

K.Fcα K.Fcα_crit > K.Fcα K.Fcα_crit : if 1.3884

K.Hcα 1.2473

K.Fcα 1.3884

4. Cviceni

Soucinitel tvaru spoluzabirajicich kol

Z.H 2 β.b cos * α cos * α cos 2^α sin * / sqrt : 2.4946

Mechanicke vlastnosti materialu (shigley, strana 1)

E 207 GPa * :

μ 0.292 :

Soucinitel mechanickych vlastnosti materialu (Shigley str 789, rce 14-15)

Z.E 1 π 1 μ 2^- (E / 1 μ 2^- (E / + (* (/ sqrt : MPa sqrt 189.7786

Soucinitele jednoparoveho zaberu

Z.Bmin 1 :

Z.Dmin 1 :

M.1 α tan d.a1 2^d.b1 2^/ 1 - sqrt 2 π * z.1 / - (d.a2 2^d.b2 2^/ 1 - sqrt ε.γ12 1 - (2 * π z.2 / * - (* sqrt / : 1.0539

M.2 α tan d.a2 2^d.b2 2^/ 1 - sqrt 2 π * z.2 / - (d.a1 2^d.b1 2^/ 1 - sqrt ε.γ12 1 - (2 * π z.1 / * - (* sqrt / : 0.9813

Soucinitel jednoparoveho zaberu pastorku

Z.B M.1 Z.Bmin 21 mat max : 1.0539

Soucinitel jednoparoveho zaberu kola

Z.D M.2 Z.Dmin 21 mat max : 1

Soucinitele mazaci vrstvy:

R.a 1.6 μm * :

Klidně i 0.4, pro broušený kola

Prumerna vyska prvku proflilu boku zubu:

R.z 6 R.a * : μm 9.6

Polomer krivosti pastorku ve valivem bode:

ρ.c 12 / d.b1 * α tan * : mm 5.6861

Polomer krivosti kola ve valivem bode:

ρ.s 12 / d.b2 * α tan * : mm 8.6788

Redukovany polomer krivosti

ρ.red ρ.c ρ.s * ρ.c ρ.s + / : mm 3.4353

Prumerna relativni vyska prvku profilu boku zubu soukoli: (ρref=10mm)

R.z10 R.z 10 mm * ρ.red / 3 nthroot * : μm 13.7072

Soucinitel maziva:

Koeficienty urceny konzervativne metodou D (shigley strana 814)

Z.LVR Z.L Z.V * Z.R * :

Hodnota koeficientu:

R.z10 4 μm * ≤ Z.LVR 1 : Z.LVR 0.92 : if 0.92

Soucinitele poctu cyklu pro dotyk:

Pocet cyklu pastorku:

N.Lc 4.0248 108^*

Pocet cyklu kola:

N.Ls 1.0575 108^*

Soucinitele poctu cyklu pro dotyk (Shigley str. 812, tabulka 14-11)

N.L fZ.ntc 1.674 N.L 0.0294 -^* :

// Soucinitel pro pastorekl

N.L fZ.nts 1.674 N.L 0.0294 -^* :

// Soucinitel pro satelit

Z.NTc N.Lc fZ.ntc : 0.9349

Z.NTs N.Ls fZ.nts : 0.9724

Soucinitel tvrdosti:

Tvrdost v predchozich vypoctech byla uvadena podle Vickerse..

HV.c H.c : 615

Prevod dle:

HV.s H.s : 575

http://www.converter.cz/tabulky/tvrdost-online.htm

Prepocet na Brinella:

HB.c 577 :

HB.s 531 :

HB.s 470 > Z.W 1 : Koukni do shigleyho na stranu 815 if 1

Soucinitel velikosti:

Z.x 1 :

Dle shigleyho v ISO norme vzdy

Soucinitel sklonu zubu:

Z.β β.b cos sqrt : 1

pacman -Syu // funkční diakritika i pod wine!

Nominální napětí v ohybu:

σ.Ho Z.H Z.E * Z.ε * Z.B * F.t1 d.1 b.1 * / i.12 1 + i.12 / * sqrt * : MPa 342.4889

σ.Hc Z.B σ.Ho * K.A K.V * K.Hβ * K.Hcα * sqrt * : MPa 809.7474

σ.Hs Z.D σ.Ho * K.A K.V * K.Hβ * K.Hcα * sqrt * : MPa 768.3561

Bezpečnost v dotyku:

S.Hc σ.HlimC Z.NTc σ.Hc / * Z.LVR * Z.W * Z.x * : 1.1229

S.Hs σ.HlimS Z.NTs σ.Hs / * Z.LVR * Z.W * Z.x * : 1.1963

5. Cvičení

Tabulka 14-17, Shigley 823

Součinitel tvaru zubu:

z.v1 z.1 β cos 3^/ : 19

z.v2 z.2 β cos 3^/ : 29

x 0

Y.FaC 2.85 :

Y.FaS 2.775 :

Součinitel koncentrace napětí při působení síly na špičku zubu

Shiley 824, tab 14-18

Y.SaC 1.54 :

Y.SaS 1.63 :

Součinitel počtu cyklů

N.Lc 4.0248 108^*

N.Ls 1.0575 108^*

N Y.NT 1.683 N 0.0323 -^* :

Obr 14-23, Shigley 828

Y.NTC N.Lc Y.NT : 0.8875

Y.NTS N.Ls Y.NT : 0.9266

Součinitel vrubové pevnosti:

Y.SaC Y.SaS 21 mat min 1.8 < Y.δrelT 0.8 : Y.δrelT 1 : if 0.8

Y.δrelT 0.8

Součinitel drsnosti v oblasti patního přechodu zubu:

Y.RrelT 0.9 :

Součinitel pro vložené kolo (satelit):

Y.a 0.7 :

Součinitel velikosti:

Shigley 830

Y.X 1 :

Součinitel koncentrace napětí:

Y.ST 2 :

// Shigley, bulharská konstanta?

Součinitel sklonu zubů:

Shigley 827, beta = 0

Y.β 1 :

Nominální napětí v ohybu:

σ.F0C F.t1 b.12 m.n * / Y.FaC * Y.SaC * Y.ε * Y.β * : MPa 24.3764

σ.F0S F.t2 b.12 m.n * / Y.FaS * Y.SaS * Y.ε * Y.β * : MPa 25.1221

Napětí v ohybu v patě zubu:

σ.FC σ.F0C K.A * K.V * K.Fβ * K.Fcα * : MPa 131.445

σ.FS σ.F0S K.A * K.V * K.Fβ * K.Fcα * : MPa 135.4656

Mez únavy v ohybu referenčního ozub. kola:

σ.FEC σ.FlimC Y.ST * : MPa 527.15

σ.FES σ.FlimS Y.ST * : MPa 502.75

Přípustné napětí v ohybu v patě zubu:

σ.FPC σ.FEC Y.NTC * Y.X * Y.δrelT * Y.RrelT * S.Fmin / : MPa 224.5569

σ.FPS σ.FES Y.NTS * Y.X * Y.δrelT * Y.RrelT * Y.a * S.Fmin / : MPa 156.5276

Bezpečnosti v ohybu:

S.FC σ.FPC S.Fmin * σ.FC / : 2.5626

S.FS σ.FPS S.Fmin * σ.FS / : 1.7332

Cvičení 6:

Jmenovitý kroutící moment na ramenu unašeče:

M.tU M.k4 a.K / : N m * 27.7713

Radiální síla v uložení čepu:

F.tU M.tU a.12 / : 661.2207 N *

Maximální průměr pouzdra:

d.pmax d.a2 2 3.5 m.n * (* - : mm 42

Volba pouzdra: Oiles 500:

viz oiles.pdf v gitu

pmv.max 1.64 MPa * m * s 1 -^* :

d.o_in 8 mm * :

d.o_out 14 mm * :

oiles_k.p 0.42 104 -^* mm 3^* s * N 1 -^* m 1 -^* h 1 -^* :

pmv F.tU b.2 / n.2 * π * : MPa m * s 1 -^* 3.1932

pmv pmv.max > Nutno užít ložisko Lze užít OILES pouzdro if Nutno užít ložisko

B.loz 10 mm * :

Minimální průměr čepu:

R.e_cep 400 MPa * :

p.max_cep 150 MPa * :

τ.max_cep 0.557 R.e_cep * : MPa 222.8

Střih:

d.min_τ 4 F.tU * S.Hmin * π τ.max_cep * / sqrt : mm 2.0388

Ohyb:

M.O_cep F.tU B.loz b.2 + 2 / (* : N m * 11.4061

d.min_σ 32 M.O_cep * S.Fmin * π R.e_cep * / 3 nthroot : mm 7.5809

d.min_cep d.min_τ d.min_σ 21 mat max : mm 7.5809

>> Minimální průměr ~8mm, volím ložisko 6003

d.loz 17 mm * :

D.loz 35 mm * :

B.loz mm 10

d.loz d.min_cep ≥ 1

D.loz d.pmax ≤ 1

B.loz b.2 ≤ 1

d.č2 d.loz : mm 17

Cvičení 7:

Materiál hřídele:

11 600

R.eh 325 MPa * :

R.mh 570 MPa * :

σ.Coh 280 MPa * :

d.4 mm 30

Šířka ozubení pastorku:

b.4 0.6 d.4 * : mm 18

Mezní rozměry vyložení pastorku:

l.1mez 1.5 d.4 * 2 d.4 * 21 mat : mm 456021 mat

Odhad šířky ložiska A:

B.lA 16 mm * :

Vzdálenost ložiska A od pastorku:

l.1 2 b.4 * 5 mm * + 1 mm * + B.lA 2 / + : mm 50

l.1 l.1mez 1 el ≥ 1

l.1 l.1mez 2 el ≤ 1

Vzdálenost mezi ložisky:

l.2mez 1.5 l.1 * 2 l.1 * 21 mat : mm 7510021 mat

l.2 80 mm * :

Radiální síly v ložiscích:

F.A F.B + F.n4 + 0 :

Zátěž hřídele od pastorku:

F.n4 l.1 * F.B l.2 * - 0 :

F.n4 7880.9519 N *

Ložisko B (kuličkové):

F.B F.n4 l.1 l.2 / * : 4925.5949 N *

Ložisko A (jehličkové):

F.A F.B F.n4 + : 12806.5469 N *

Minimální vnější průměr duté hřídele dle HMH k MSP:

k.n 1.2 :

M.o_max F.n4 l.1 * : N m * 394.0476

σ.red R.eh k.n / : MPa 270.8333

α.τ 5 :

α.σ 3.5 :

D.msp M.o_max 2^51215 / (2^* α.σ 2^* 3 M.k4 2^* 25615 / (2^* α.τ 2^* + π 2^σ.red 2^* / 6 nthroot : mm 38.841

Minimální vnější průměr duté hřídele dle Gerbera + HMH k MSÚ:

d.e D.msp 1 mm / * (2^12 mm * / D.msp * (2^- sqrt : 33.6373

Marinova Rce, 345 shigley:

Součinitel vlivu jakosti povrchu: (shigley 346)

a 4.51 :

b 0.265 - :

k.a a R.mh MPa / (b^* : 0.8392

Součinitel vlivu jakosti povrchu: (shigley 346)

d.e 51 > Koukni do Shigleyho 346 OK if OK

k.b 1.24 d.e 0.107 -^* :

Součinitel vlivu způsobu zatěžování: (shigley 348)

Podmínka krutu kombinovaného s ohybem, poznámka 33 dole

k.c 1 :

Součinitel vlivu teploty: (shigley 349, t7-6)

k.d 1.02 :

Součinitel spolehlivosti: (shigley 350, t7-7)

k.e 0.897 :

σ'.Co k.a k.b * k.c * k.d * k.e * σ.Coh * : MPa 183.0089

β.σ 0.9 α.σ * : 3.15

β.τ 0.9 α.τ * : 4.5

D.msu 443 nthroot * k.n 2^R.mh 2^* β.σ 2^M.o_max 2^* R.mh 2^* 3 β.τ 2^* σ'.Co 2^* M.k4 2^* + (* sqrt π σ'.Co * R.mh 2^* / β.σ k.n * M.o_max * π σ'.Co * / + 3 nthroot * 153 nthroot / :

D.msu mm 44.735

D.h 45 mm * :

Cvičení 8:

Volba ložiska:

Jehlové ložisko v místě A:

Volba:

loz.A NA 4909.2RS :

n.4 min 1 -^851.0417

F.A kN 12.8065

d.A 45 mm * :

B.A 23 mm * :

r.A 0.6 mm * :

D.A 68 mm * :

C.A 43 kN * :

a.A 103 / :

L.10hA C.A F.A / (a.A^106^n.4 / * : hr 1110.0758

L.h L.10hA < 1

Kuličkové ložisko v místě B:

Volba:

loz.B 6009.2RS :

d.B 45 mm * :

C.B 22.1 kN * :

F.B kN 4.9256

D.B 75 mm * :

r.B 1 mm * :

n.4 min 1 -^851.0417

B.B 16 mm * :

a.B 3 :

// Kuličkové

L.10hB C.B F.B / (a.B^106^n.4 / * : hr 1768.8812

// Dosazeno v zakladnich jednotkach

L.h L.10hB < 1

viz: Planetová převodovka - doplňující podklady v1.1.pdf

S ohledem na rozměr Dh jsou voleny rozměry drážkování ze lehké řady středění na vniřní průměr:

z.dr 6 :

D.dr 26 mm * :

r.dr 0.2 mm * :

počet zubů:

d.dr 23 mm * :

b.dr 6 mm * :

ozn.h z.dr num2str x d.dr mm / num2str g6 x D.dr mm / num2str a11 x b.dr mm / num2str f9 concat :

ozn.n z.dr num2str x d.dr mm / num2str H7 x D.dr mm / num2str H12 x b.dr mm / num2str H11 concat :

Rovnoboké drážkování:

Hřídel:

ozn.h 6 x 23g6 x 26a11 x 6f9

Náboj:

ozn.n 6 x 23H7 x 26H12 x 6H11

Délka drážek:

L.dr l.1 0.5 l.2 * + : mm 90

Účinná délka drážek:

L.dr_u L.dr l.2 l.1 - (- : mm 60

Střední průměr drážkování:

D.s D.dr d.dr + (2 / : mm 24.5

Síla působící na spoj:

F.dr 2 M.k4 * D.s / : 9068.1702 N *

Účinná plocha na 1mm drážkování:

D.h_in D.dr 1 mm * + : mm 27

A.f 0.75 z.dr * D.dr d.dr - (2 / 2 r.dr * - (* : mm 4.95

Tlak v drážkování:

p.dr F.dr A.f L.dr_u * / : MPa 30.5326

Povolený tlak v drážkování:

p.ddr 40 MPa * :

// Pro tento use case 40-70 Mpa

Bezpečnost vůči otlačení:

k.otl p.ddr p.dr / : 1.3101

Průměr osazení hřídele:

d.osaz 53 mm * :

Cvičení 9.

Nebezpečná místa:

1. Drážkování pod jehličkovým ložiskem 2. Osazení u jehličkového ložiska 3. Osazení u kuličkového ložiska 4. Osazení na konci drážkování 5. Osazení pro pružinu

1. Drážkování pod jehličkovým ložiskem (A)

MSP:

α.τ_1 6.083 14.775 10 r.dr * D.dr / (* - 18.25 10 r.dr * D.dr / (2^* + : 5.0544

β.τ_1 0.9 α.τ_1 * : 4.549

α.σ_1 2 α.τ_1 * 3 / : 3.3696

β.σ_1 0.9 α.σ_1 * : 3.0327

Moment na hřídel:

Vnitřní průměr hř:

Vnější průměr hř:

M.o_max N m * 394.0476

D.s mm 24.5

d.A mm 45

Kroutící moment:

M.k4 N m * 111.0851

σ.o_1 32 M.o_max * D.s * π d.A 4^D.s 4^- (* / : MPa 26.2909

τ.k_1 16 M.k4 * D.s * π d.A 4^D.s 4^- (* / : MPa 3.7058

σ.red_1 σ.o_1 α.σ_1 * (2^3 τ.k_1 α.τ_1 * (2^* + sqrt : MPa 94.3443

k.1 R.eh σ.red_1 / : 3.4448

Langer:

σ.α_1 σ.o_1 β.σ_1 * : MPa 79.7316

σ.m_1 3 sqrt τ.k_1 * β.τ_1 * : MPa 29.1984

k.l_1 R.eh σ.α_1 σ.m_1 + / : 2.9836

Gerber:

Analýza výpočtu σ'co:

ka - součinitel povrchu - všude stejné - viz výše

k.a 0.8392

kb - součinitel velikosti tělesa - de < 51 - vzoreček stejný

kc - součinitel vlivu zatěžování - kombinovaný - stejné

k.c 1

kd - součinitel vlivu teploty - stené napříč startérem

k.d 1.02

ke - součinitel spolehlivosti - stejný napříč hřídelí

k.e 0.897

k.koef k.a k.c * k.d * k.e * σ.Coh * : MPa 214.991

d.e_1 d.A mm / (2^D.s mm / (2^- sqrt : 37.7459

k.b 1.24 d.e_1 0.107 -^* : 0.8408

d.e_1 51 ≤ 1

σ.'Co_1 k.b k.koef * : MPa 180.7661

k.g_1 12 / R.mh σ.m_1 / (2^* σ.α_1 σ.'Co_1 / * 1 - 12 σ.m_1 * σ.'Co_1 * R.mh σ.α_1 * / (2^+ sqrt + (* : 2.2374

2. Osazení u ložiska A (jehličkové ložisko)

Tabulka A-15-8/9, shigley 1115

MSP:

d.A D.s / 1.8367

r.A d.A / 0.0133

α.τ_2 2.65 :

Tabulka 7-8, shigley 354

α.σ_2 2.7 :

a.2 139 MPa * R.mh / (2^mm * : 5.9468 105 -^* m *

β.σ_2 α.σ_2 12 α.σ_2 1 - (α.σ_2 / * a.2 sqrt r.A sqrt / * + / : 1.9335

β.τ_2 α.τ_2 12 α.τ_2 1 - (α.τ_2 / * a.2 sqrt r.A sqrt / * + / : 1.9037

d D.s :

D d.osaz :

M.o_2 F.n4 l.1 B.A 2 / + (* F.A - (B.A 2 / * + : N m * 337.4033

σ.o_2 32 M.o_2 * d * π D 4^d 4^- (* / : MPa 11.1818

τ.k_2 16 M.k4 * d * π D 4^d 4^- (* / : MPa 1.8407

σ.red_2 σ.o_2 α.σ_2 * (2^3 τ.k_2 α.τ_2 * (2^* + sqrt : MPa 31.3506

k.2 R.eh σ.red_2 / : 10.3666

Langer:

σ.α_2 σ.o_2 β.σ_2 * : MPa 21.6198

σ.m_2 3 sqrt τ.k_2 * β.τ_2 * : MPa 6.0693

k.l_2 R.eh σ.α_2 σ.m_2 + / : 11.7375

Gerber:

d.e_2 d.osaz mm / (2^D.s mm / (2^- sqrt : 46.9973

d.e_2 51 ≤ 1

k.b 1.24 d.e_1 0.107 -^* : 0.8408

σ.'Co_2 k.b k.koef * : MPa 180.7661

k.g_2 12 / R.mh σ.m_2 / (2^* σ.α_2 σ.'Co_2 / * 1 - 12 σ.m_2 * σ.'Co_2 * R.mh σ.α_2 * / (2^+ sqrt + (* : 8.2959

3. Osazení u ložiska B (kuličkové)

MSP:

d.B D.s / 1.8367

r.B d.B / 0.0222

α.τ_3 2.25 :

Tabulka A-15-8/9, shigley 1115

Tabulka 7-8, shigley 354

α.σ_3 2.65 :

a.3 139 MPa * R.mh / (2^mm * : 5.9468 105 -^* m *

β.σ_3 α.σ_3 12 α.σ_3 1 - (α.σ_3 / * a.3 sqrt r.B sqrt / * + / : 2.0327

d D.s :

D d.osaz :

β.τ_3 α.τ_3 12 α.τ_3 1 - (α.τ_3 / * a.3 sqrt r.B sqrt / * + / : 1.7703

M.o_3 F.n4 l.1 l.2 + B.B 2 / - (* F.A - (l.2 B.B 2 / - (* + : N m * 39.4048

σ.o_3 32 M.o_3 * d * π D 4^d 4^- (* / : MPa 1.3059

τ.k_3 16 M.k4 * d * π D 4^d 4^- (* / : MPa 1.8407

σ.red_3 σ.o_3 α.σ_3 * (2^3 τ.k_3 α.τ_3 * (2^* + sqrt : MPa 7.9646

k.3 R.eh σ.red_3 / : 40.8056

Langer:

σ.α_3 σ.o_3 β.σ_3 * : MPa 2.6545

σ.m_3 3 sqrt τ.k_3 * β.τ_3 * : MPa 5.6442

k.l_3 R.eh σ.α_3 σ.m_3 + / : 39.1628

Gerber:

d.e_3 d.osaz mm / (2^D.s mm / (2^- sqrt : 46.9973

d.e_3 51 ≤ 1

k.b 1.24 d.e_1 0.107 -^* : 0.8408

σ.'Co_3 k.b k.koef * : MPa 180.7661

k.g_3 12 / R.mh σ.m_3 / (2^* σ.α_3 σ.'Co_3 / * 1 - 12 σ.m_3 * σ.'Co_3 * R.mh σ.α_3 * / (2^+ sqrt + (* : 50.8397

4. Osazení na konci drážkování:

r.4 D.h_in D.dr - 2 / : mm 0.5

MSP:

D.h_in D.s / 1.102

r.4 D.h_in / 0.0185

α.τ_4 1.45 :

Tabulka A-15-8/9, shigley 1115

Tabulka 7-8, shigley 354

α.σ_4 2.3 :

a.4 139 MPa * R.mh / (2^mm * : 5.9468 105 -^* m *

β.σ_4 α.σ_4 12 α.σ_4 1 - (α.σ_4 / * a.4 sqrt r.4 sqrt / * + / : 1.6549

d D.s :

D D.h_in :

β.τ_4 α.τ_4 12 α.τ_4 1 - (α.τ_4 / * a.4 sqrt r.4 sqrt / * + / : 1.1943

M.o_4 F.n4 l.1 L.dr + B.B 2 / - (* (- F.A L.dr B.B 2 / - (* + abs : N m * 9.8512

σ.o_4 32 M.o_4 * d * π D 4^d 4^- (* / : MPa 14.3648

τ.k_4 16 M.k4 * d * π D 4^d 4^- (* / : MPa 80.9912

σ.red_4 σ.o_4 α.σ_4 * (2^3 τ.k_4 α.τ_4 * (2^* + sqrt : MPa 206.0731

k.4 R.eh σ.red_4 / : 1.5771

Langer:

σ.α_4 σ.o_4 β.σ_4 * : MPa 23.7717

σ.m_4 3 sqrt τ.k_4 * β.τ_4 * : MPa 167.5435

k.l_4 R.eh σ.α_4 σ.m_4 + / : 1.6988

Gerber:

d.e_4 d.B mm / (2^D.h_in mm / (2^- sqrt : 36

d.e_4 51 ≤ 1

k.b 1.24 d.e_1 0.107 -^* : 0.8408

σ.'Co_4 k.b k.koef * : MPa 180.7661

k.g_4 12 / R.mh σ.m_4 / (2^* σ.α_4 σ.'Co_4 / * 1 - 12 σ.m_4 * σ.'Co_4 * R.mh σ.α_4 * / (2^+ sqrt + (* : 2.7251

5. Osazení pro pružinu:

Průměr drátu pružiny:

d.dr_pruziny 2.5 mm * :

r.5 d.dr_pruziny 3 / : mm 0.8333

Průměry pružiny:

D.pr D.h_in 2 d.dr_pruziny * + : mm 32

d.pr D.h_in :

MSP:

D.pr d.pr / 1.1852

r.5 d.pr / 0.0309

α.τ_5 1.8 :

Tabulka A-15-8/9, shigley 1115

Tabulka 7-8, shigley 354

a.5 139 MPa * R.mh / (2^mm * : 5.9468 105 -^* m *

D D.pr :

d d.pr :

β.τ_5 α.τ_5 12 α.τ_5 1 - (α.τ_5 / * a.5 sqrt r.5 sqrt / * + / : 1.4546

τ.k_5 16 M.k4 * d * π D 4^d 4^- (* / : MPa 29.5383

σ.red_5 3 τ.k_4 α.τ_4 * (2^* sqrt : MPa 203.4074

k.5 R.eh σ.red_5 / : 1.5978

Langer:

σ.m_5 3 sqrt τ.k_5 * β.τ_5 * : MPa 74.4201

k.l_5 R.eh 0 σ.m_5 + / : 4.3671

Ad drážkování pod ložiskem B - skrze průměry se zde jedná o stejný případ, jako u ložiska A, akorát zde působí menší Mo - tudíž můžu výpočet přeskočit.

Celkové bezpečnosti:

k.min_msp k.1 k.2 k.3 k.4 k.5 k.l_1 k.l_2 k.l_3 k.l_4 k.l_5 110 mat min : 1.5771

k.min_msu k.g_1 k.g_2 k.g_3 k.g_4 14 mat min : 2.2374

Výpis parametrů pro tabulku:

Cv.1:

n.2 min 1 -^2259.66

z.1 19

z.2 29

z.3 77 -

a.K 4

i.12 1.53

i.23 2.66 -

Δn.4 % 0.715

Cv.2:

m.n mm 1.75

m.n mm 1.75

b.1 mm 28

b.1 mm 28

b.2 mm 24.5

b.2 mm 24.5

b.2 mm 24.5

b.3 mm 28

b.3 mm 28

b.3 mm 28

d.f3 mm 139.12 -

ε.γ12 1.595

ε.γ23 1.941

ε.γ23 1.941

ε.γ23 1.941

s.amin mm 0.7

s.amin mm 0.7

s.amin mm 0.7

s.na1 mm 1.205

s.na1 mm 1.205

s.na1 mm 1.205

s.na3 mm 1.5716

Cv.3:

M.k1 N m * 21.99

M.k1 N m * 21.99

M.k1 N m * 21.99

M.t1 N m * 5.5

M.t1 N m * 5.5

M.t1 N m * 5.5

F.t1 330.61 N *

F.t1 330.61 N *

F.t1 330.61 N *

M.k4 N m * 111.09

F.t4 7405.67 N *

H.c 615

H.c 615

H.c 615

H.s 575

H.s 575

H.s 575

K.V 1.4066

K.V 1.4066

K.V 1.4066

K.Hβ 1.275

K.Fβ 1.2272

Z.ε 0.8954

Z.ε 0.8954

Z.ε 0.8954

K.Hcα 1.2473

K.Hcα 1.2473

K.Hcα 1.2473

Y.ε 0.7203

Y.ε 0.7203

Y.ε 0.7203

K.Fcα 1.3884

Z.B 1.0539

Z.B 1.0539

Z.B 1.0539

Cv.4:

Z.H 2.4946

Z.H 2.4946

Z.H 2.4946

Z.E MPa sqrt 189.7786

Z.E MPa sqrt 189.7786

Z.E MPa sqrt 189.7786

Z.D 1

Z.LVR 0.92

Z.NTc 0.9349

Z.NTc 0.9349

Z.NTc 0.9349

Z.NTs 0.9724

Z.NTs 0.9724

Z.NTs 0.9724

Z.W 1

Z.W 1

Z.W 1

S.Hc 1.1229

S.Hs 1.1963

Cv.5:

Y.FaC 2.85

Y.FaC 2.85

Y.FaC 2.85

Y.FaS 2.775

Y.FaS 2.775

Y.FaS 2.775

Y.SaC 1.54

Y.SaC 1.54

Y.SaC 1.54

Y.SaS 1.63

Y.SaS 1.63

Y.SaS 1.63

Y.NTC 0.8875

Y.NTS 0.9266

Y.δrelT 0.8

Y.δrelT 0.8

Y.δrelT 0.8

Y.RrelT 0.9

Y.RrelT 0.9

Y.RrelT 0.9

σ.FES MPa 502.75

σ.FES MPa 502.75

σ.FES MPa 502.75

S.FC 2.5626

S.FS 1.7332

Cv.6:

F.tU 661.2207 N *

F.tU 661.2207 N *

F.tU 661.2207 N *

d.č2 mm 17

d.č2 mm 17

d.č2 mm 17

Cv.7:

l.1 mm 50

l.1 mm 50

l.1 mm 50

l.2 mm 80

l.2 mm 80

l.2 mm 80

F.t4 7405.6724 N *

F.t4 7405.6724 N *

F.t4 7405.6724 N *

D.msp mm 38.841

F.A 12806.5469 N *

F.A 12806.5469 N *

F.A 12806.5469 N *

F.B 4925.5949 N *

D.msu mm 44.735

Cv.8:

loz.A NA 4909.2RS

L.10hA hr 1110.0758

ozn.h 6 x 23g6 x 26a11 x 6f9

loz.B 6009.2RS

L.10hB hr 1768.8812

ozn.n 6 x 23H7 x 26H12 x 6H11

k.otl 1.31